В трапеции АВСD (АВСD) AD=6. Окружность с центром в точке В

Решение:
Обозначим угол ABD через , а угол DBC через . Так как АВСD, то угол ABD равен углу BDC,
Треугольники ABD и BDC равнобедренные, так как их боковые стороны AB, BD и BC - радиусы окружности и равны 5. Диагональ АС может быть найдена из треугольник ABC (он тоже равнобедренный, АС - его основание), Найдем АС из характеристики синуса угла В при вершине данного треугольника.
Угол B=+,B=+, из треугольника BDC =1802=1802. Тогда угол B=+1802=180.B=+1802=180.
Из равнобедренного треугольника ABC имеем AC=2ABsin(1802)=10sin(90/2)=10cos(/2).
cos(/2)cos(/2) найдем из равнобедренного треугольника ABD: cos(/2)=h/AB,cos(/2)=h/AB, где hh - высота данного треугольника (обозначена голубой чертой на рисунке). h=\sqrt5^2-3^2=4 тогда cos(/2)=4.5,cos(/2)=4.5, как следует, AC=104/5=8.
Ответ 8.