Найдите четыре поочередных нечетных числа,творение которых одинаково 105

Найдите четыре последовательных нечетных числа,творение которых одинаково 105

Задать свой вопрос
1 ответ
возьмем 1-ое нечетное число за х. Каждое последующее нечетное число больше предшествующего на 2. ТОгда получаем, что 2-е нечетное число равно х+2, 3-е - х+2+2=х+4, 4-е - х+4+2=х+6.
Составим выражение х(х+2)(х+4)(х+6)=105.
Получаем уравнение с 4 множителями. Объединим 1 и 4 множитель, 2 и 3 множитель.
(х2+6х)(х2+6х+8)=105
Возьмем х2+6х=у
Тогда у*(у+8)=105.
Получаем квадратное уравнение:
у2+8у=105.
у2+8у-105=0.
D=64-4*(-105)=64+420=484
у1=(-8+22)/2=7
у2=(-8-22)/2=-15. Отрицательный ответ отбрасываем.
Найдем х.
х2+6х=7
х2+6х-7=0
D=36-4*(-7)=64
х=(-6+8)/2=1 - 1-ое нечетное число. Стало быть, остальные 3 числа - 3, 5, 7.
Проверка: 1*3*5*7=105.
ОТВЕТ: 1, 3, 5, 7.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт