Найдите четыре поочередных нечетных числа,творение которых одинаково 105
Найдите четыре последовательных нечетных числа,творение которых одинаково 105
Задать свой вопрос1 ответ
Есения Карачемани
возьмем 1-ое нечетное число за х. Каждое последующее нечетное число больше предшествующего на 2. ТОгда получаем, что 2-е нечетное число равно х+2, 3-е - х+2+2=х+4, 4-е - х+4+2=х+6.
Составим выражение х(х+2)(х+4)(х+6)=105.
Получаем уравнение с 4 множителями. Объединим 1 и 4 множитель, 2 и 3 множитель.
(х2+6х)(х2+6х+8)=105
Возьмем х2+6х=у
Тогда у*(у+8)=105.
Получаем квадратное уравнение:
у2+8у=105.
у2+8у-105=0.
D=64-4*(-105)=64+420=484
у1=(-8+22)/2=7
у2=(-8-22)/2=-15. Отрицательный ответ отбрасываем.
Найдем х.
х2+6х=7
х2+6х-7=0
D=36-4*(-7)=64
х=(-6+8)/2=1 - 1-ое нечетное число. Стало быть, остальные 3 числа - 3, 5, 7.
Проверка: 1*3*5*7=105.
ОТВЕТ: 1, 3, 5, 7.
Составим выражение х(х+2)(х+4)(х+6)=105.
Получаем уравнение с 4 множителями. Объединим 1 и 4 множитель, 2 и 3 множитель.
(х2+6х)(х2+6х+8)=105
Возьмем х2+6х=у
Тогда у*(у+8)=105.
Получаем квадратное уравнение:
у2+8у=105.
у2+8у-105=0.
D=64-4*(-105)=64+420=484
у1=(-8+22)/2=7
у2=(-8-22)/2=-15. Отрицательный ответ отбрасываем.
Найдем х.
х2+6х=7
х2+6х-7=0
D=36-4*(-7)=64
х=(-6+8)/2=1 - 1-ое нечетное число. Стало быть, остальные 3 числа - 3, 5, 7.
Проверка: 1*3*5*7=105.
ОТВЕТ: 1, 3, 5, 7.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов