ПОМОГИТЕ ПОЖ!!! Решите неравенство log(3) x+log(x) 3-2,5amp;gt;=0

log ( 3 ) x + log ( x ) 3 - 2,5 gt; = 0 ;
1 / log ( x ) 3 + log ( x ) 3 - 2,5 gt; = 0 ;
1 / log ( x ) 3 * log ( x ) 3 + log ( x ) 3 * log ( x ) 3 - 2,5 * log ( x ) 3 gt; = 0 ;
( log ( x ) 3 ) ^ 2 - 2,5 * log ( x ) 3 + 1 gt; = 0 ;
Пусть log ( x ) 3 = а, тогда:
a ^ 2 - 2.5 * a + 1 = 0 ;
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b ^ 2 - 4ac = (-2.5) ^ 2 - 411 = 6.25 - 4 = 2.25;
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два реальных корня:
a1 = ( 2.5 - 2.25) / ( 21 ) = ( 2.5 - 1.5) / 2 = 1 / 2 = 0.5;
a2 = (2.5 + 2.25 ) / ( 21 ) = (2.5 + 1.5) / 2 = 4 /2 = 2;
Отсюда, log ( x ) 3 = 0,5 ;
x ^ ( 0.5 ) = 3 ;
x = 3 ^ 2 = 9 ;
и log ( x ) 3 = 2 ;
x ^ 2 = 3 ;
x = + - 3 ;
Тогда, - 3 lt; x lt; 3 х gt; 9.