Вышина равностороннего треугольника 2 см.Вычисли стороны треугольника с точностью до сотых

Нам дан равносторонний треугольник это треугольник, у которого все стороны равны между собой. Обозначим наш треугольник АВС. В этом треугольнике проведена вышина СН.
Из параметров равностороннего треугольника, мы знаем, что высота является медианой и биссектрисой. Медиана разделяет сторону, к которой проведена на одинаковые отрезки.
Означает:
АН=НВ.
Примем за а см. длину стороны нашего равностороннего треугольника.
Осмотрим прямоугольный треугольник АНС, образованный вышиной.
Сторона АС=а см, означает АН=а/2 (СН-медиана), НС= 2 см.(из условия)
Из аксиомы Пифагора : В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов
Запишем:
(а/4)+2=а,
а/4+4=а,
Умножим обе доли равенства на 4:
а+16=4а,
4а-а=16,
3а=16,
а=16/3
а=5,33,
а=2,30.
Ответ: стороны равностороннего треугольника равны 2,3 см.