Найдите наибольшее значение функции y=log3(-7+8x-x^2) +8

Найдем наивеличайшее значение функции y = log 3 ( - 7 + 8 * x - x ^ 2 ) + 8 ;
Функция вырастающая, так как основание 3 gt; 1.
Наивеличайшее значение будет, если у = - x ^ 2 + 8 * x - 7 ;
Так как ветки направлены вниз, то максимум находится в верхушке по формуле x = - b / ( 2 * a ); Тогда получаем: х = - 8 / ( 2 * ( - 1 ) ) = 8 / ( 2 * 1 ) = 8 / 2 = 4 ;
При х = 4, логарифм принимает наивеличайшее значение, отсюда следует, что и сама функция воспринимает наибольшее значение.
y ( 4 ) = log 3 ( - 7 + 8 * 4 - 4 ^ 2 ) + 8 = log 3 ( - 7 + 32 - 16 ) + 8 = log 3 ( - 7 + 16 ) + 8 = log 3 ( 9 ) + 8 = 2 + 8 = 10 ;
Ответ: 10.