Помогите решить неравенство x+1/(x+2)(x-5)amp;gt;0

x + 1 / ( x + 2 ) * ( x - 5 ) gt; 0 ;
x + ( x - 5 ) / ( x + 2 ) gt; 0 ;
( x * ( x + 2 ) + 1 * ( x + 5 )) / ( x + 2 ) gt; 0 ;
Раскрываем скобки в числителе в левой доли неравенства. Для этого значение перед скобками, умножаем на каждое значение в скобках, и складываем их в согласовании с их знаками. Тогда получаем:
( x * x + 2 * x + x + 5 ) / ( x + 2 ) gt; 0 ;
( x ^ 2 + 3 * x + 5 ) / ( x + 2 ) gt; 0 ;
x ^ 2 + 3 * x + 5 = 0 ;
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b ^ 2 - 4ac = 3 ^ 2 - 415 = 9 - 20 = -11;
Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.
x + 2 = 0 ;
x = - 2 ;
Тогда, x принадлежит от - 2 до плюса бесконечности.
Ответ: x gt; - 2.