Разложите на множители выражение 4x^2-9y^2+6y-1

Приведем сходственные слагаемые в выражении 4x^2 - 9y^2 + 6y - 1 = - 5y^2 + 6y - 1. Получили квадратный трехчлен, который разложим на множители по формуле ax^2 + bx + c = (x - x1)(x - x2). Найдем корни квадратного трехчлена, приравняв его к нулю.

- 5y^2 + 6y - 1 = 0;

5y^2 - 6y + 1 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = (- 6)^2 - 4 * 5 * 1 = 36 - 20 = 16; D = 4;

x = (- b D)/(2a);

x1 = (- (- 6) + 4)/(2 * 5) = (6 + 4)/10 = 10/10 = 1;

x2 = (- (- 6) - 4)/(2 * 5) = (6 - 4)/10 = 2/10 = 0,2.

Подставим данные в формулу.

- 5y^2 + 6y - 1 = - 5 (x - 0,2)(x - 1) = (- 5x + 1)(x - 1) = (1 - 5x)(x -1).