Log0,5(x^2-5x)amp;gt;log0,5(2x-3)

Log0,5(x ^ 2 - 5 * x) gt; log0,5 (2 * x - 3);
(x ^ 2 - 5 * x) lt; (2 * x - 3);
x ^ 2 - 5 * x lt; 2 * x - 3;
x ^ 2 - 5 * x - 2 * x + 3 lt; 0 ;
x ^ 2 - 7 * x + 3 lt; 0 ;
Чтобы отыскать корешки, неравенство приравняем к 0.
x ^ 2 - 7 * x + 3 = 0 ;
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b ^ 2 - 4ac = (-7) ^ 2 - 413 = 49 - 12 = 37;
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = (7 - 37 ) /(2 1) 0.45862;
x2 = (7 + 37) /( 2 1) 6.5414;
Отсюда, 0 . 46 lt; x lt; 6 . 54.