Найти площадь фигуры,ограниченной линиями: y=x и y=x

Найдем точки скрещения кривых:
x^3=x^2
x^3-x^2=0
x^2(x-1)=0
x1=0 x2= 1
Тогда площадь фигуры S будет равна разности площадей фигур, интеллигентными кривыми на отрезке [0,1]:
S= x^2 dx -x^3 dx= 1/2*x^3/ 0,1 -1/3 *x^4/ 0,1= 1/2*1^2-0-1/3*2^3+0= 1/2-1/3=3/6-2/6=1/6.