ПОМОГИТЕ ПОЖ!!! 1)Возведите многочлен P(x) в четвертую степень, если P(x)=2x-y 2)Найдите
ПОМОГИТЕ ПОЖ!!! 1)Возведите многочлен P(x) в четвертую ступень, если P(x)=2x-y 2)Найдите свободный член выражения (4x+1/x)^6
Задать свой вопрос1 ответ
Витек Сазанец
1) P(x)=2x-y
Воспользуемся формулой сокращенного умножения (a-b)^4=a^4-4a^3*b+6a^2*b^2-4a*b^3+b^4, получим:
(2x-y)^4 = (2x)^4-4(2x)^3*y+6(2x)^2*y^2-4(2x)*y^3+y^4 = 16x^4-32x^3*y+24x^2*y^2-8x*y^3+y^4.
2) (4x+1/x)^6
Разложим выражение:
((4x+1/x)^2)^3
Возведем в квадрат выражение: (4x+1/x), получим:
((4x+1/x)^2)^3=(16x^2+8+1/x^2)^3;
Воспользуемся формулой сокращенного умножения (a+b+c)^3= a^3+b^3+c^3+3a^2*b+3a^2*c+3a*b^2+3a*c^2+3b^2*c+3b*c^2+6a*b*c, получим:
(16x^2+8+1/x^2)^3 = (16x^2)^3+8^3+(1/x^2)^3+3(16x^2)^2*8+3(16x^2)^2*(1/x^2)+3(16x^2)*8^2+3(16x^2)*(1/x^2)^2+3*8^2*(1/x^2)+3*8*(1/x^2)^2+6(16x^2)*8*(1/x^2) = 4096x^6+512+1/(x^6)+6144x^4+768x^2+3072X^2+48/(x^2)+192/(x^2)+24/(x^4)+768 = 4096x^6+6144x^4+3840x^2+240/(x^2)+24/(x^4)+1280.
Ответ: 1280 - свободный член.
Воспользуемся формулой сокращенного умножения (a-b)^4=a^4-4a^3*b+6a^2*b^2-4a*b^3+b^4, получим:
(2x-y)^4 = (2x)^4-4(2x)^3*y+6(2x)^2*y^2-4(2x)*y^3+y^4 = 16x^4-32x^3*y+24x^2*y^2-8x*y^3+y^4.
2) (4x+1/x)^6
Разложим выражение:
((4x+1/x)^2)^3
Возведем в квадрат выражение: (4x+1/x), получим:
((4x+1/x)^2)^3=(16x^2+8+1/x^2)^3;
Воспользуемся формулой сокращенного умножения (a+b+c)^3= a^3+b^3+c^3+3a^2*b+3a^2*c+3a*b^2+3a*c^2+3b^2*c+3b*c^2+6a*b*c, получим:
(16x^2+8+1/x^2)^3 = (16x^2)^3+8^3+(1/x^2)^3+3(16x^2)^2*8+3(16x^2)^2*(1/x^2)+3(16x^2)*8^2+3(16x^2)*(1/x^2)^2+3*8^2*(1/x^2)+3*8*(1/x^2)^2+6(16x^2)*8*(1/x^2) = 4096x^6+512+1/(x^6)+6144x^4+768x^2+3072X^2+48/(x^2)+192/(x^2)+24/(x^4)+768 = 4096x^6+6144x^4+3840x^2+240/(x^2)+24/(x^4)+1280.
Ответ: 1280 - свободный член.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Облако тегов