Хоть что-то помогите решить, пожалуйста. 1) Найти сумму первых 20 нечетных
Хоть что-то помогите решить, пожалуйста. 1) Найти сумму первых 20 нечетных естественных чисел. 2) Сколько положительных членов имеет арифметическая прогрессия 30, 26, 22 ... ? 3) Отыскать первый отрицательный член арифметической прогрессии 102, 95, 88 ...
Задать свой вопрос1 ответ
Золотинов
Сергей
1) Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии: Sn = (а1 + аn)*n/2.
a1 = 1, а20 = 20 (Для натуральных чисел - сам элемент соответствует его номеру.
S20 = (a1 + a20)*20/2 = (1 + 20)*20/2 = 21*20/2 = 210.
Ответ: 210.
2) 30, 26, 22, ...
Разность этой прогрессии d = 26 - 30 = -4.
аn = a1 + (n - 1)*d = 30 + (n - 1)*(-4) = 30 - 4n + 4 = 34 - 4n.
Решим неравенство
34 - 4n gt; 0,
4n lt; 34,
n lt; 34/4,
n lt; 8,5
n= 8 число положительных членов прогрессии.
Ответ: 8.
3) 102, 95, 88...
Разность этой прогрессии d = 95 - 102 = -7.
аn = a1 + (n - 1)*d = 102 + (n - 1)*(-7) = 102 - 7n + 7 = 109 - 7n
Решим неравенство:
109 - 7n gt;=0,
7n lt;= 109,
n lt;= 15,57
15 первых членов этой прогрессии положительны, 16-й - 1-ый отрицательный.
а16 = а1 + (16 - 1)* (-7) = 102 + 15*(-7) = 102 - 105 = -3 - 1-ый отрицательный член прогрессии.
Ответ: -3.
a1 = 1, а20 = 20 (Для натуральных чисел - сам элемент соответствует его номеру.
S20 = (a1 + a20)*20/2 = (1 + 20)*20/2 = 21*20/2 = 210.
Ответ: 210.
2) 30, 26, 22, ...
Разность этой прогрессии d = 26 - 30 = -4.
аn = a1 + (n - 1)*d = 30 + (n - 1)*(-4) = 30 - 4n + 4 = 34 - 4n.
Решим неравенство
34 - 4n gt; 0,
4n lt; 34,
n lt; 34/4,
n lt; 8,5
n= 8 число положительных членов прогрессии.
Ответ: 8.
3) 102, 95, 88...
Разность этой прогрессии d = 95 - 102 = -7.
аn = a1 + (n - 1)*d = 102 + (n - 1)*(-7) = 102 - 7n + 7 = 109 - 7n
Решим неравенство:
109 - 7n gt;=0,
7n lt;= 109,
n lt;= 15,57
15 первых членов этой прогрессии положительны, 16-й - 1-ый отрицательный.
а16 = а1 + (16 - 1)* (-7) = 102 + 15*(-7) = 102 - 105 = -3 - 1-ый отрицательный член прогрессии.
Ответ: -3.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Облако тегов