Таня с Сашей вместе 14 лет, Саше с Петей 20

Пусть Тане Т лет, Саше С лет, а Пете П лет. Запишем условия задачи в виде уравнений:
Т + С = 14
С + П = 20
Т + П = 16
Выразим Т и П из первых двух уравнений и подставим в третье:
Т = 14 - С
П = 20 - С
14 - С + 20 - С = 16
2 * С = 20 + 14 - 16
С = 18 / 2
С = 9 лет, тогда
Т = 14 - 9 = 5 лет;
П = 20 - 9 = 11 лет.
Всем вкупе им
Т + С + П = 5 + 9 + 11 = 25 лет.

Ответ: Тане 5 лет, Саше 9 лет, Пете 11 лет, а всем вкупе им 25 лет.