Решить неравенство - 8/9x + 3 amp;lt; 0

Дано неравенство:
- 8 x/9 + 3 lt; 0
Чтобы решить это нер-во - надобно поначалу решить соотвествующее ур-ние:
- 8 x/9 + 3 = 0
Решаем:
Дано линейное уравнение:
-8/9*x+3 = 0
Переносим свободные слагаемые (без x) из левой доли в правую, получим:
-8/9*x = - 3
Разделим обе доли ур-ния на -8/9
x = -3 / (-8/9)
x_1 = 27/8 = 3 3/8
Данные корешки являются точками смены знака неравенства в решениях.
Поначалу определимся со знаком до крайней левой точки:
x_0 lt; x_1
Возьмём например точку
x_0 = x_1 - 1
=
-1 + 27/8=19/8
подставляем в выражение
8 x/9 + 3 lt; 0
3 - 8/9 *19/8 lt; 0
8/9 lt; 0
но
8/9 gt; 0
Тогда 27/8 не производится означает решение неравенства будет при x в промежутке (27/8, oo)