Решите, пожалуйста, досконально уравнение 3cos^2x+ 11cosx+6=0

3cos^2x+ 11cosx+6=0 ;
Пусть cos x = a, где а принадлежит [ - 1 ; 1 ], тогда получим:
3 * a ^ 2 + 11 * a + 6 = 0 ;
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b ^ 2 - 4ac = 11 ^ 2 - 436 = 121 - 72 = 49;
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два реальных корня:
x1 = ( -11 - 49) / ( 23 ) = ( -11 - 7 ) / 6 = -18 / 6 = -3;
x2 = ( -11 + 49 ) / ( 23 )= ( -11 + 7 ) / 6 = -4 / 6 = - 2 / 3 ;
Тогда, cos x = - 3 , нет корней;
cos x = - 2 / 3 ;
x = + - arccos ( - 2 / 3 ) +2 * pi * n, где n принадлежит Z ;
Ответ: x = + - arccos ( - 2 / 3 ) +2 * pi * n, где n принадлежит Z.