Оператор до обеда набрал 1/2 всей рукописи, после обеда 1/3 рукописи.

Пусть х-количество страничек всего в рукописи. Тогда (1/2)*х -страниц количество рукописи, набранной до обеда, а (1/3)*х-страничек рукописи набранной после обеда.
Сочиняем уравнение на базе принятых обозначений и условия задачи:
х-1/2х-1/3х=7
Приводим сходственные дроби методом домножения дроби 1/2х на 3, а дробь 1/3х домножаем на 2. Это делается поэтому, что меньший общий знаменатель дробей-6.
Получаем:
Х-3/6х-2/6х=7
Упрощаем:
х-5/6х=7
1/6х=7
Чтоб найти х необходимо 7 поделить на 1/6. Разделенье на дробь это все одинаково что помножить на число оборотное дроби, то есть проще разговаривая перевернуть дробь.Получится:
7:1/6=(7*6)/1
х=42
Ответ: В рукописи 42 странички.