Х^4+3х^3-х^2-9х-18=0. Отыскать корешки. Доскональное решение.

Дано уравнение:
x^4 + 3 x^3 - x^2 - 9 x - 18 = 0
преобразуем:
Вынесем общий множитель за скобки
(x - 2 ) (x + 3 ) (x^2 + 2 x + 3 ) = 0
Т.к. правая часть ур-ния одинакова нулю, то решение у ур-ния будет, если желая бы один из множителей в левой доли ур-ния равен нулю.
Получим ур-ния
x - 2 = 0
x + 3 = 0
x^2 + 2 x + 3 = 0
решаем получившиеся ур-ния:
1. x - 2 = 0
Переносим свободные слагаемые (без x) из левой части в правую, получим:
x = 2
Получим ответ: x1 = 2
2. x + 3 = 0
Переносим свободные слагаемые (без x) из левой части в правую, получим:
x = -3
Получим ответ: x2 = -3
3. x^2 + 2 x + 3 = 0
Это уравнение вида
a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить с подмогою дискриминанта.
D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
a = 1
b = 2
c = 3
, то
D = b^2 - 4 * a * c = (2)^2 - 4 * (1) * (3) = -8

Т.к. D lt; 0, то уравнение не имеет вещественных корней, но всеохватывающие корни имеются.
x3 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x4 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
либо
x_3 = -1 + sqrt2 i
x_4 = -1 - sqrt2 i
Тогда, конечный ответ:
x_1 = 2
x_2 = -3
x_3 = -1 + sqrt2 i
x_4 = -1 - sqrt2 i