Решите уравнение x^3-27-3x(x-3)=0

x^3 - 27 - 3x(x - 3) = 0 - разложим на множители выражение x^3 - 27 по формуле разности кубов 2-ух выражений a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2), где а = х, b = 3;

(x - 3)(x^2 + 3x + 3^2) - 3x(x - 3) = 0 - вынесем общий множитель (x - 3) за скобку;

(x - 3)(x^2 + 3x + 9 - 3x) = 0;

(x - 3)(x^2 + 9 ) = 0 - творенье 2-ух множителей одинаково нулю тогда, когда один из их равен нулю;

x - 3 = 0;

x = 3.

x^2 + 9 - нулем быть не может, т.к. это выражение положительно при всех значениях x.

Ответ. 3.