В арифметической прогрессии а7=8 и а11=12,8. Найдите а1 и d

Для нахождения n-го члена арифметическое прогрессии мы можем пользоваться последующей формулой:

an=a1+d(n-1)

Из условия задачи нам знаменито, что а7=8, а а11=12,8. Таким образом мы получаем, что наша формула примет последующий вид:

8=a1+d(7-1)
12,8=a1+d(11-1)

Преобразуем:

8=a1+6d
12,8=a1+10d

Таким образом мы получаем систему уравнений с 2-мя неизвестными. Выразим из первого уравнения а1 и подставляем получившееся выражение во 2-ое уравнение:

a1=8-6d

12,8=8-6d+10d
4,8=4d
d=1,2

Найдем a1:

a1=8-6*1,2=8-7,2=0,8