Существует ли число, которое делится на 5, а при делении на

Ответ: да.
Таковым числом является 25, так как оно делится на 5 без остатка, а при делении на 6 дает остаток 1.
25:5=5 (остаток 0);
25:6=4 (остаток 1).
Такое число обязано нацело делится на 5, а предшествующее число (меньше на 1) обязано нацело делиться на 6.