Если длину прямоугольника уменьшить на 2 см, а ширину прирастить на

Возьмем сторону квадрата за а.
Тогда длина прямоугольника (х) равна а+2.
Ширина прямоугольника (у) равна а-1.
Площадь квадрата на 4 см2 меньше площади прямоугольника.
S квадрата=а2.
S прямоугольника=х*у.
Составим уравнение:
а2+4=х*у.
а2+4=(а+2)(а-1).
а2+4=а2+2а-а-2.
а2+4=а2+а-2.
а2-а2+а=4+2=6.
а=6 см2 - сторона квадрата.
а+2=6+2=8 см2 - длина прямоугольника.
а-1=6-1=5 см2 - ширина прямоугольника.
Проверка:
6*6+4=8*5
40=40.
Ответ: сторона квадрата одинакова 6 см.