Обоснуйте тождества: а) (sin t - cos t)^2= 1 - sin
Докажите тождества: а) (sin t - cos t)^2= 1 - sin 2 t б) 2 cos^2 t = 1 + cos 2 t
Задать свой вопрос1 ответ
Виолетта Габриэльянц
а) (sin t - cos t)^2= 1 - sin 2 t;
sin^2t-2sintcost+cos^2t=sin^2t+cos^2t-2sintcost;
В левой и правой доли стоят одинаковые выражения, что и требовалось обосновать.
Объясненье: Раскрываем скобку в левой доли с поддержкою формулы сокращенного умножения (a-b)^2=a^2-2ab+b^2. В правой части используем главное тригонометрическое тождество sin^2х+cos^2x=1 и формулу синуса двойного угла sin2a=2sincosa.
б) 2 cos^2 t = 1 + cos 2 t;
2cos^2t=sin^2t+cos^2t+cos^2t-sin^2t;
2cos^2t=2cos^2t.
Что и требовалось доказать.
Объясненье: Используем основное тригонометрическое тождество и формулу косинуса двойного угла cos2t=cos^2t-sin^2t.
sin^2t-2sintcost+cos^2t=sin^2t+cos^2t-2sintcost;
В левой и правой доли стоят одинаковые выражения, что и требовалось обосновать.
Объясненье: Раскрываем скобку в левой доли с поддержкою формулы сокращенного умножения (a-b)^2=a^2-2ab+b^2. В правой части используем главное тригонометрическое тождество sin^2х+cos^2x=1 и формулу синуса двойного угла sin2a=2sincosa.
б) 2 cos^2 t = 1 + cos 2 t;
2cos^2t=sin^2t+cos^2t+cos^2t-sin^2t;
2cos^2t=2cos^2t.
Что и требовалось доказать.
Объясненье: Используем основное тригонометрическое тождество и формулу косинуса двойного угла cos2t=cos^2t-sin^2t.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
Облако тегов