Решить показательное уравнение 4^3x +7=9+2^3x

4^(3x) + 7 = 9 + 2^(3x);

(2^(3x))^2 - 2^(3x) = 9 - 7;

(2^(3x))^2 - 2^(3x) = 2;

(2^(3x))^2 - 2^(3x) - 2 = 0;

введем новейшую переменную 2^(3x) = у;

y^2 - y - 2 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = 1 - 4*(-2) = 9; D = 3;

y = (-b D)/(2a);

y1 = (1 + 3)/2 = 2;

y2 = (1 - 3)/2 = -1;

2^(3x) = 2;

2^(3x) = 2^1;

3x = 1;

x = 1/3;

2^(3x) = -1;

2 в хоть какой ступени никогда не может быть отрицательным числом. следовательно, уравнение 2^(3x) = -1 не имеет корней.

Ответ. 1/3.