Арифметическая прогрессия задана критериями а2=7 а3=5 найдите а11

Воспользуемся формулой n-го члена арифметической прогрессии аn = a1 + (n - 1)*d, где а1 - 1-ый член арифметической прогрессии, d - разность арифметической прогрессии. По условию задачки, а2 = 7, а3 = 5, следовательно, можем записать:
а2 = a1 + (2 - 1)*d = 7
а3 = a1 + (3 - 1)*d = 5
Решаем полученную систему уравнений:
a1 + d = 7
a1 + 2*d = 5
Из первого уравнения следует:
a1 = 7 - d.
Подставляя данное значение а1 во второе уравнение системы, получаем:
7 - d + 2*d = 5
Решаем это уравнение:
- d + 2*d = 5 - 7
d = -2
Теперь, используя соотношение a1 = 7 - d, обретаем a1:
a1 = 7 - (-2) = 7 + 2 = 9
Сейчас, используя формулу n-го члена арифметической прогрессии, можем отыскать а11:
а11 = a1 + (11 - 1)*d = a1 + 10*d = 9 + 10*(-2) = 9 - 20 = -11

Ответ: одиннадцатый член а11 данной прогрессии равен -11