10^х-8,5^х=0 16^х-124^х-64=0

10^х-8,5^х=0.
х =0, так как хоть какое число в ступени 0 = 1.
Дано уравнение:
16^x - 12 4^x - 64 = 0
Создадим подмену.
v = 4^x
получим.
v^2 - 12 v - 64 = 0
Квадратное уравнение можно решить с подмогою дискриминанта.
D = b^2 - 4*a*c.
a = 1
b = -12
c = -64
D = b^2 - 4 * a * c = (-12)^2 - 4 * (1) * (-64) = 400.
Т.к. D gt; 0, то уравнение имеет два корня.
v_1 = 16
v_2 = -4
делаем оборотную подмену:
4^x = v
либо
x = log(v)/\log (4)
Тогда, конечный ответ
x_1 = log (16)/log(4) = 2
x_2 = log (-4)/log(4)