Найдите корень 4^(5+x)=64^(3x)

Чтобы уравнение можно было решить необходимо привести его к общему основанию. В данном случае это будет основание 4. 64 это 4 в третьей ступени.

Уравнение теперь будет иметь вид: 4^(5+x)=4^(3*3x).

В данном случае степени в правой доли перемножаются. Нужно держать в голове, что число в степени всегда будет иметь одно значение. То есть 2^2 это всегда 4. Это дает осознать то, что чтоб решить уравнение довольно приравнять степени.

Выходит линейное уравнение, которое достаточно легко решить:

5+x=9x
8x=5
X=5/8