Какими могут быть длины сторон прямоугольника периметр которого равен 26 см

Решение
Для начала определим площадь и периметр прямоугольника
Площадь прямоугольника равна
S=a*b
Периметр прямоугольника равен
P=(a+b)*2
Подставим знаменитые значения в формулу периметра
26=(a+b)*2
Разделим обе доли на 2
13=a+b
Выразим сторону а
а=13-b
Подставим значение стороны а в формулы площади
S=(13-b)*b
Раскроем скобки и подставим значение площади
40=13b-b^2
b^2-13b+40=0
Найдем дискриминант
D=b^2=4ac=(-13)^2-4*1*40=169-160=9
b1=(-b-vD)/2a
b2=(-b+vD)/2a
где v-символ квадратного корня
b1=(-b-vD)/2a=(13-v9)/2*1=5
b2=(-b+vD)/2a=(13+v9)/2*1=8
Подставим приобретенные значения в формулу стороны а
а1=13-b1=13-5=8
а2=13-b2=13-8=5
Ответ: под данные условия подходят 2 прямоугольника:
1. сторона а=8, сторона b=5
2. сторона а=5, сторона b=8