Обоснуйте тождество: sin(45-альфа) / cos(45-альфа)=cos альфа-sin альфа / cos альфа +

sin(45-а) / cos(45-а)=cos(а)-sin(а) / cos(а) + sin(а)
Разложим левую часть уравнения
(sin(45)*cos(а)-cos(45)*sin(а))/(cos(45)*cos(а)+sin(45)*sin(а))=cos(а)-sin(а)/cos(а)+sin(а)
((корень из 2/2)*cos(а)-(корень из 2/2)*sin(а))/((корень из 2/2)*cos(а)+(корень из 2/2)*sin(а))=cos(а)-sin(а)/cos(а)+sin(а)
Вынесем корень из 2/2
((корень из 2/2)*(cos(а)-sin(а))/((корень из 2/2)*(cos(а)+sin(а))=cos(а)-sin(а)/cos(а)+sin(а)
Сократим корень из 2/2
(cos(а)-sin(а))/(cos(а)+sin(а)=cos(а)-sin(а)/cos(а)+sin(а)