(12 5/13+x)-9 9/13=7 7/13

Обретаем уменьшаемое. К разнице прибавить вычитаемое.
Чтобы сложить дроби с различными знаменателями, необходимо:
1) найти общий знаменатель;
2) отыскать дополнительные множители (общий знаменатель поделить на данные знаменатели);
3) дополнительные множители умножить на числитель;
4) целые части сложить, числители сложить, а знаменатель бросить тот же.
12 5/13 + х = 7 7/13 + 9 9/13;
12 5/13 + х = 16 16/13;
12 5/13 + х = 17 3/13;
Обретаем 2 слагаемое. От суммы вычесть 1 слагаемое.
х = 17 3/13 - 12 5/13;
х = 16 16/13 - 12 5/13;
х = 4 11/13.
Ответ: х = 4 11/13.