Помогите как решать (a-b)^3+(b-c)^3-(a-c)^3=-3(a-b)(b-c)(a-c)?

Раскроем скобки:
a^3-3a^2b+3ab^2-b^3=b^3-3b^2c+3bc^2-c^3-(a^3-3a^2c+3ac^2-c^3) = -3(a^2-ac-ab+bc)(b-c)
Ещё раз раскрываем скобки:
a^3-3a^2b+3ab^2-b^3+b^3-3b^2c+3bc-c^3-a^3+3a^2c-3ac^2+c^3 = -3(a^2b-abc-b^2a+b^2c-a^2c+ac^2-abc-bc^2)
Сходственные слагаемые:
3ab^2-3a^2b-3b^2c+3bc^2+3a^c-3ac^2 = -3(a^2b-ab^2+b^2c-a^2c+ac^2-bc^2)
Правую часть налево
3ab^2-3a^2b-3b^2c+3bc^2+3a^2c-3ac^2+3a^2b-3ab^2+3b^2c-3a^c+3ac^2-3bc^2 = 0
Убрав сходственные слагаемые можно увидеть что все переменные сократились, т.е. 0 = 0