Осевое сечение цилиндра- квадрат, площадь которого одинакова 196см^2. Отыскать площадь основания

Стороны осевого сечения цилиндра являются его образующей и поперечником окружности основания. Если осевое сечение квадрат, то мы можем отыскать образующую l и поперечник основания d, l = d.

S сеч. = 196 см^2 = ld; d = l = 196 = 14 см.

S кр. = ПR^2 формула площади круга;

R = d/2; R = 14/2 = 7 (см) радиус основания;

S кр. = П * 7^2 = 49П (см^2) площадь основания.

Диагональ осевого сечения это гипотенуза прямоугольного треугольника, который интеллигентен гранями квадрата d и l, и его диагональю x, Применим теорему Пифагора.

x^2 = d^2 + l^2;

x^2 = 14^2 + 14^2 = 196 + 196 = 2 * 196;

x = (2 * 196) = 142 (см).

Ответ. S осн. = 49П см^2; x = 142 см.