Найдите производные функций: x^3(2x^2-4x)

Нам нужно отыскать производную следующий функции:

f(x)=x^3(2x^2-4x)

Для этого нам необходимо знать некоторые свойства производных:
(u-v)=u-v производная разности одинакова разности производных;
(x^n)=n*x^(n-1);
(n*x)=n;
(n)=0 производная неизменной одинакова нулю.

Где n - некое число.

Для начала преобразуем нашу функцию к более комфортному виду:

f(x)=x^3(2x^2-4x)=x^3*2*x^2-x^3*4*x=a^n*a^m=a^(n+m)=2*x^(3+2)-4*x^(3+1)=2*x^5-4*x^4

Сейчас применим данные характеристики производных к нашей приобретенной функции и получим последующее решение:

f(x)=(2*x^5-4*x^4)=2*5*x^4-4*4x^3=10x^4-16*x^3