Периметр прямоугольника равен 32 см. найдите длины сторон прямоугольника, если площадь

Периметр прямоугольна находится по формуле: Р = ( a+b)*2.
Площадь прямоугольна находится по формуле : S = a*b.
Подставим наши значения, а конкретно Р=32, получим:
32 = ( a+b)*2.
Разделим обе части уравнения на 2, получим:
16 = a+b ;
Подставим наши значения, а конкретно S=39, получим:
39=a*b.
Составим систему уравнения, получим:
16 = a+b ;
39=a*b.
С первой системы выразим а, получим:
а=16-b;
Подставим в выражение 39=a*b, получим:
39=(16-b)*b ;
39=16b-b^2 ;
b^2-16b+39 =0.
Д=b^2-4ac =256-4*39=256-156=100;
b1= (-b-vД)/2а=(16-10)/(2)=6/2 = 3;
b1= (-b+vД)/2а=(16+10)/(2)=26/2 = 13;
Найдем а, получим:
а1=16-3=13 ;
а2=16-13=3.

Ответ: Длины сторон 3 и13.