Сократите дробь a^9+a^4/a^5+1 при -1/3

( a ^ 9 + a ^ 4 ) / ( a ^ 5 + 1 ) = ( a ^ ( 5 + 4) + a ^ 4 ) / ( a ^ 5 + 1 ) = ( a ^ 5 * a ^ 4 + a ^ 4 ) / ( a ^ 5 + 1 ) ;
Для того, чтоб уменьшить дробь, выносим в числителе а ^ 4 за скобки, тогда получим:
( a ^ 9 + a ^ 4 ) / ( a ^ 5 + 1 ) = a ^ 4 * ( a ^ 5 + 1 ) / ( a ^ 5 + 1 ) ;
Числитель и знаменатель в дроби, уменьшаем на ( a ^ 5 + 1 ), тогда получим:
a ^ 4 * ( a ^ 5 + 1 ) / ( a ^ 5 + 1 ) = a ^ 4 * 1 / 1 = a ^ 4 * 1 = a ^ 4;
При а = - 1 / 3, a ^ 4 = ( - 1 / 3 ) ^ 4 = ( 1 / 3 ) ^ 4 = 1 ^ 4 / 3 ^ 4 = 1 / ( 3 * 3 * 3 * 3) = 1 / ( 9 * 9 ) = 1 / 81 ;
Ответ: 1 / 81.