(4x-3)/(x+1) - 2/(1-x^2 ) = x/(x-1)

Решение
(4x-3)/(x+1) - 2/(1-x^2 ) = x/(x-1)
Вынесем в слагаемом 2/(1-x^2 ) символ минус из знаменателя, и поменяем соответственно знаки
(4x-3)/(x+1) + 2/(x^2-1 ) = x/(x-1)
Разложим слагаемое (x^2-1) как разность квадратов. (x^2-1)=(х-1)(х+1), подставим данное выражение в уравнение
(4x-3)/(x+1) + 2/(х-1)(х+1) = x/(x-1)
Умножим обе части уравнения на (х-1)(х+1), получим
(4x-3)(x-1) + 2= x(x+1)
Раскроем скобки в левой и правой долях
4х^2-3x-4x+3+2=х^2+x
Перенесем правую часть уравнения в левую
4х^2-3x-4x+3+2-х^2-x=0
Произведем сокращения в левой доли
3х^2-8х+5=0
Найдем дискриминант квадратного уравнения
D=b^2-4ac=(-8)^2-4*3*5=64-60=4
х1=(-b-vD)/2a
х2=(-b+vD)/2a
где v обозначения знака квадратного корня
х1=(-b-vD)/2a=(8-2)/2*3=1
х2=(-b+vD)/2a=(8+2)/2*3=10/6
Ответ: х1=1, х2=10/6