Является ли число -1215 членом геометрической прогрессии bn=-53^n

Проверяем число. Во-первых, в формуле прогрессии и в окончательном числе есть минус. 1-ое сходство есть.
Во-вторых, по признаку делимости на 5 число должно заканчиваться на 5. В прогрессии есть число 5 и само число на конце имеет 5. 2-ое сходство есть. Поделим 1215 на 5. 1215:5=243

Откинув минус и 5 из формулы прогрессии остается 3^n. То есть если число является членом прогрессии, то 243 будет являться ступенью числа 3. Если число является ступенью числа 3, то получается, оно должно делиться на 3. По признаку делимости на 3 сумма цифр числа должно делиться на 3. Считаем сумму цифр 243: 2+4+3=9, 9 делится на 3. Третье сходство есть.
Число является членом прогрессии.