Из городка А в город В, расстояние меж которыми 45 км,

Общее расстояние будет одинаково:
45+45=90 км.
Примем за x первоначальную скорость мотоциклиста, тогда:
x+6 скорость после роста;
90/x планируемое время
54/x+ (90-54)/(x+6) +1/12 - время с остановкой на 5 минут
Так эти времена равны, получаем уравнение:
90/x=54/x+ (90-54)/(x+6) +1/12
36/x-36/(x+6)=1/12
(36(x+6)-36x)=x(x+6)/12
216*12=x^2+6x
x^2+6x-2592
x12= (-6+-36+4*2592)/2=94/2=47 км/час.