Найдите величайшее либо наименьшее значение функции: у=-х^2 + 5х

Для того, чтоб отыскать меньшее значение функции у = х ^ 2 + 5 * x, нужно найти поначалу ее производную. То есть получаем:
Производная у = ( у ) = ( х ^ 2 + 5 * x ) = ( x ^ 2 ) + ( 5 * x ) + ( 7 ) = 2 * x ^ ( 2 - 1) - 5 * 1 * x ^ ( 1 - 1 ) = 2 * x ^ 1 - 5 * x ^ 0 = 2 * x - 5 * 1 = 2 * x - 5 ;
Приравняем производную функции к 0, и найдем ее корешки. То есть получаем:
2 * x - 5 = 0 ;
Знаменитые значения переносим на одну сторону, а неведомые на иную сторону. При переносе значений, их знаки изменяются на обратный символ. То есть получаем:
2 * x = 0 + 5 ;
2 * x = 5 ;
x = 5 / 2 ;
x min = 5 / 2 ;
Тогда, у min = y ( 5 / 2 ) = ( 5 / 2 ) ^ 2 + 5 * 5 / 2 = 25 / 4 + 25 / 2 = 25 / 4 + 50 / 4 = 75 / 4 ;
y max = - b / ( 2 * a ) = - 5 / ( 2 * 1 ) = - 5 / 2 ;
Ответ: y min = 75 / 4 и y max = - 5 / 2.