Найдите все значения х, при которых производится неравенство f(x)amp;gt;0,если f(x)=6x^2-x^3

Чтобы для функции f(x)= 6x^2 - x^3 производилось неравенство f(x) gt; 0, надобно решить неравенство 6x^2 - x^3 gt; 0.

6x^2 - x^3 - вынесем за скобки x^2;

x^2 * (6 - x) gt; 0;

Множитель x^2 - является всегда положительным (квадрат числа не может быть отрицательным числом). Значит неравенство будет зависеть от (6 - х). Оно обязано быть положительным.

6 - х gt; 0;

- x gt; - 6;

x lt; 6.

Ответ. (-