Решить уравнение способом выделения полного квадрата x^2-4x-5=0

x ^ 2 - 4 * x - 5 = 0 ;
Для решения уравнения используем способ выделения полного квадрата.
x ^ 2 - 2 * 2 * x + 4 - 4 - 5 = 0 ;
x ^ 2 - 2 * 2 * x + 2 ^ 2 - 4 - 5 = 0 ;
Используя формулу сокращенного умножения ( a ^ 2 - 2 * a * b + b ^ 2 ) = ( a - b ) ^ 2 получим:
( x - 2 ) ^ 2 - 9 = 0 ;
( x - 2 ) ^ 2 - 3 ^ 2 = 0 ;
( x - 2 - 3 ) * ( x - 2 + 3 ) = 0 ;
( x - 5 ) * ( x + 1 ) = 0 ;
Решим 2 уравнения по отдельности, и найдем их корни:
1 ) x - 5 = 0 ;
x = 5 ;
2 ) x + 1 = 0 ;
x = - 1 ;
Ответ: x = 5 и х = - 1.