Диагональ прямоугольника 34 м , а его площадь 15 м

Обозначим стороны прямоугольника через х и у. Тогда площадь прямоугольника ху = 15, диагональ найдем по аксиоме Пифагора:
x^2 + y^2 = 34.
Эти два уравнения и составят систему. Решаем ее методом сложения. Первое уравнение умножим на 2 (2ху = 30) и прибавим ко второму, получим :
x^2 +2ху + y^2 = 64.
По формуле квадрата суммы свернем левую часть и получим:
(x+y)^2=64, x+y = 8 либо x+y = -8, стороны прямоугольника - числа положительные, х+у=8 и ху=15. Рассуждая, аналогично аксиоме Виетта: х=5, у=3.