Не исполняя построения отыскать координаты точек скрещения параболы y=х^2 +4 и

y = х^2 + 4;

х + у = 6; у = 6 - х;

Если графики пересекаются, то у точки скрещения одна и та же ордината, означает надобно приравнять правые доли уравнений.

х^2 + 4 = 6 - х;

х^2 +x +4 - 6 = 0;

x^2 + x - 2 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = 1^2 - 4 * 1 * (-2) = 1 + 8 = 9, D = 3;

x = (-b D)/(2a);

x1 = (-1 + 3)/2 = 1;

x2 = (-1 - 3)/2 = -2.

y1 = 6 - x1 = 6 - 1 = 5;

y2 = 6 - x2 = 6 - (-2) = 6 + 2 = 8.

Ответ. (1; 5), (-2; 8).