Катер прошёл 15 км против течения и 6 км по течению,

Катер прошел 15 км против течения и 6 км по течению затратив на весь путь столько же времени, сколько ему потребовалось бы если бы он шел 22 км по озеру. какова собственная скорость катера если знаменито что скорость реки равна 2 км/ч?

Примем за x собственную скорость катера, тогда
x+2 скорость катера по течению реки
x-2 скорость против течения
6/(x+2)- время по течению
15/(x-2) против течения
22/x время по озеру.
Получаем уравнение:
6/(x+2)+15/(x-2)=22/x
6x-12/(x+2)(x-2)+ (15x+30)/(x+2)(x-2)=22/x
21x+3/(x+2)(x-2)=22/x
x*(21x+3)=22*(x^2-4)
21x^2+3x=22 x^2-88
x^2-3x-88=0
x12=(3 +-9-4(-88))/2=(3+19)/2= 22/2=11 км/ч. ( 2-ой корень уравнения отрицательный и практического значения не имеет).