Разложите трехчлен на множители: c^2+10c+25

c ^ 2 + 10 * c + 25 = 0;
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b ^ 2 - 4 * a * c = 10 ^ 2 - 4 1 25 = 100 - 100 = 0;
Так как дискриминант равен нулю то, квадратное уравнение имеет один действительный корень:
x = - 10 / ( 2 1) = - 10 / 2 = - 5;
Означает, разложение на множители выглядит последующим образом:
c ^ 2 + 10 * c + 25 = 1 * ( с - ( - 5 )) * ( с - ( - 5 )) = (с + 5 ) * ( с + 5 ) = ( с + 5 ) ^ 2;
В итоге получили, c ^ 2 + 10 * c + 25 = ( с + 5 ) ^ 2.
Ответ: ( с + 5) ^ 2.