Боря и Миша поочерёдно берут конфеты из громадной вазы. Боря берёт
Боря и Миша поочерёдно берут конфеты из громадной вазы. Боря берёт одну конфету, Миша две, затем Боря берёт три конфеты, Миша четыре, и т. д. Когда количество оставшихся в вуале конфет станет меньше того количества, которое обязан брать тот, чья очередь наступила, он берёт все оставшиеся конфеты. В итоге у Бори оказалось 60 конфет. Сколько конфет было в вазе первоначально? А. 109 Б. 111 В. 114 Г. 116
Задать свой вопрос1 ответ
Тимур Ахматгараев
Боря берет 1, 3, 5 и т.д.
Миша берёт 2,4,6 и т.д.
Получим две арифметические прогрессии. Из первой прогрессии найдём n-ый член прогрессии, где разность d = 2:
Sn = ((2a1 + (n-1)*d)/2)*n = ((2 + (n-1)*2)/2)*n = n^2. То есть сумма прогрессии одинакова 49 при n = 7 и 64 при n = 8. Означает Боре не хватило того количества, которое он должен был взять и он добрал оставшиеся конфеты, как следует n = 7.
Миша хватило конфет в собственной очереди. Найдем сумму всех конфет, которые он взял (n = 7):
2,4,6,8,10,12,14. Означает, а1 = 2, аn =14.
S7 = ((a1 + an)/2)*n = ((2 + 14)/2)*7 = 56 конфет у Миши.
Сначало в корзине было 60 + 56 = 116 конфет.
Миша берёт 2,4,6 и т.д.
Получим две арифметические прогрессии. Из первой прогрессии найдём n-ый член прогрессии, где разность d = 2:
Sn = ((2a1 + (n-1)*d)/2)*n = ((2 + (n-1)*2)/2)*n = n^2. То есть сумма прогрессии одинакова 49 при n = 7 и 64 при n = 8. Означает Боре не хватило того количества, которое он должен был взять и он добрал оставшиеся конфеты, как следует n = 7.
Миша хватило конфет в собственной очереди. Найдем сумму всех конфет, которые он взял (n = 7):
2,4,6,8,10,12,14. Означает, а1 = 2, аn =14.
S7 = ((a1 + an)/2)*n = ((2 + 14)/2)*7 = 56 конфет у Миши.
Сначало в корзине было 60 + 56 = 116 конфет.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Облако тегов