Боря и Миша поочерёдно берут конфеты из громадной вазы. Боря берёт
Боря и Миша поочерёдно берут конфеты из громадной вазы. Боря берёт одну конфету, Миша две, затем Боря берёт три конфеты, Миша четыре, и т. д. Когда количество оставшихся в вуале конфет станет меньше того количества, которое обязан брать тот, чья очередь наступила, он берёт все оставшиеся конфеты. В итоге у Бори оказалось 60 конфет. Сколько конфет было в вазе первоначально? А. 109 Б. 111 В. 114 Г. 116
Задать свой вопрос1 ответ
Тимур Ахматгараев
Боря берет 1, 3, 5 и т.д.
Миша берёт 2,4,6 и т.д.
Получим две арифметические прогрессии. Из первой прогрессии найдём n-ый член прогрессии, где разность d = 2:
Sn = ((2a1 + (n-1)*d)/2)*n = ((2 + (n-1)*2)/2)*n = n^2. То есть сумма прогрессии одинакова 49 при n = 7 и 64 при n = 8. Означает Боре не хватило того количества, которое он должен был взять и он добрал оставшиеся конфеты, как следует n = 7.
Миша хватило конфет в собственной очереди. Найдем сумму всех конфет, которые он взял (n = 7):
2,4,6,8,10,12,14. Означает, а1 = 2, аn =14.
S7 = ((a1 + an)/2)*n = ((2 + 14)/2)*7 = 56 конфет у Миши.
Сначало в корзине было 60 + 56 = 116 конфет.
Миша берёт 2,4,6 и т.д.
Получим две арифметические прогрессии. Из первой прогрессии найдём n-ый член прогрессии, где разность d = 2:
Sn = ((2a1 + (n-1)*d)/2)*n = ((2 + (n-1)*2)/2)*n = n^2. То есть сумма прогрессии одинакова 49 при n = 7 и 64 при n = 8. Означает Боре не хватило того количества, которое он должен был взять и он добрал оставшиеся конфеты, как следует n = 7.
Миша хватило конфет в собственной очереди. Найдем сумму всех конфет, которые он взял (n = 7):
2,4,6,8,10,12,14. Означает, а1 = 2, аn =14.
S7 = ((a1 + an)/2)*n = ((2 + 14)/2)*7 = 56 конфет у Миши.
Сначало в корзине было 60 + 56 = 116 конфет.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Облако тегов