Решите пожалуйста) 2x-8 - x+1 = - 2

2x-8 - x+1 = - 2 ;
2x-8 = - 2 + x+1;
2 * x - 8 = - 2 + x+1;
и - ( 2 * х - 8 ) = - 2 + x+1;
2 * x - 8 + 2 = x+1;
и - ( 2 * х - 8 ) + 2 = x+1;
2 * x - 6 = x+1;
и - 2 * х + 8 + 2 = x+1;
2 * x - 6 = x+1;
и - 2 * х + 10 = x+1;
Модуль раскрывается со знаком плюс и минус. Получим 4 уравнения. Решим их по отдельности:
1 ) x + 1 = 2 * x - 6 ;
Известные значения переносим на одну сторону, а безызвестные на иную сторону. При переносе значений, их знаки изменяются на обратный символ. То есть получаем:
x - 2 * x = - 6 - 1 ;
- x = - 7 ;
x = 7 ;
2 ) - ( x + 1 ) = 2 * x - 6 ;
Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений изменяются на обратный символ. То есть получаем:
- x - 1 = 2 * x - 6 ;
- x - 2 * x = - 6 + 1 ;
- 3 * x = - 5 ;
x = 5 / 3 ;
3 ) x + 1 = - 2 * x + 10 ;
x + 3 * x = 10 - 1 ;
4 * x = 9 ;
x = 9 / 4 ;
4 ) - ( x + 1 ) = - 2 * x + 10 ;
- x -1 = - 2 * x + 10 ;
- x + 2 * x = 10 + 1 ;
x = 11 ;
Ответ: х = 7, х = 5 / 3 , х = 9 / 4, х = 11.