9(9-5х)^+17(9-5х)+8=0

9 * (9 - 5 * х) ^ 2 + 17 * (9 - 5 * х) + 8 = 0;
Пусть 9 - 5 * х = а, тогда:
9 * а ^ 2 + 17 * а + 8 = 0;
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b ^ 2 - 4ac = 17 ^ 2 - 498 = 289 - 288 = 1;
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два реальных корня:
a1 = ( -17 - 1 ) / ( 29 ) = ( -17 - 1) / 18 = -18 / 18 = -1;
a2 = ( -17 + 1 ) / (29 ) = (-17 + 1) / 18 = -16/ 18 = - 8 / 9;
Отсюда:
1 ) 9 - 5 * х = - 1;
- 5 * x = - 1 - 9;
- 5 * x = - 10;
x = 2;
2 ) 9 - 5 * х = - 8 / 9;
- 5 * x = - 8 / 9 - 9 ;
- 5 * x = - 89 / 9 ;
x = 89 / 45;
Ответ: x = 2 и x = 89 / 45.