X2(x-1)3=x4(x-1) решите уравнение

x^2(x-1)^3=x^4(x-1)
x^2(x-1)^3-x^4(x-1)=0
Вынесем общий множитель за скобки
x^2(x-1)((x-1)^2-x^2)=0
Тогда получаем несколько уравнений
x^2=0 или x-1=0 либо (x-1)^2-x^2=0
x=0 x=1 (x-1-x)(x-1+x)=0
x-1-x=0 либо x-1+x=0
-1не равно нулю 2x=1; x=1/2
Ответ: уравнение имеет 3 корня: 0; 1; 1/2.