Для участия в эстафете необходимо поделить 36 девченок и 24 мальчугана

36 девченок можно разделить на команды последующим образом: по 2 девченке на 18 команд, по 3 девченке на12 команд, по 4 девченке на 9 команд, по 6 девченок на 6 команд, по 9 девченок на 4 команды, по 12 девченок на 3 команды, по 18 девченок на 2 команды.
24 мальчугана можно поделить так: по 2 мальчугана на 12 команд, по 3 мальчугана на 8 команд, по 4 мальчугана на 6 команд, по 6 мальчугана на 4 команды, по 8 мальчиков на 3 команды, по 12 мальчишек на 2 команды.
Лицезреем что общим есть по 2, 3, 4, 6, 12 человека в команде, наивеличайшим есть 12 человека в команде. У девченок тогда будет 3 команды по 12 человека, у мальчишек 2 команды по 12 человек. Всего будет 3+2=5 команд.
Ответ: 5 команд по 12 человек в каждой