1. Решить уравнение: а)2х(в квадрате)-5х-3=0

а ) 2 * х ^ 2 - 5 * х - 3 = 0 ;
Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ^ 2 - 4 * a * c = ( - 5 ) ^ 2 - 4 2 ( - 3 ) = 25 + 24 = 49 ;
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два реальных корня:
x1 = ( 5 - 49 ) / ( 2 2 ) = ( 5 - 7 ) / 4 = - 2 / 4 = - 1 / 2 = - 0 . 5 ;
x2 = ( 5 + 49 ) / ( 2 2 ) = ( 5 + 7 ) / 4 = 12 / 4 = 3 ;
Проверка:
При х = - 1 / 2 , тогда: 2 * ( - 1 / 2 ) ^ 2 - 5 * ( - 1 / 2 ) - 3 = 0 ;
2 * 1 / 4 + 5 * 1 / 2 - 3 = 0 ;
1 / 2 + 5 / 2 - 3 = 0 ;
0 = 0 ;
Верно ;
При х = 3, тогда: 2 * 3 ^ 2 - 5 * 3 - 3 = 0 ;
2 * 9 - 15 - 3 = 0 ;
0 = 0 ;
Правильно ;
Ответ: х = - 0 , 5 и х = 3.