На 2-ух капировальных машинах, работающих одновременно, можно сделать копию пакета документов

Допустим, что на первой машине можно сделать копии за х минут. Тогда на второй - за х+15, так как на 15 минут длиннее. Возьмем целы пакет документов за 1. Тогда часть документов, которую скопирует 1-ая машина за 1 минуту одинакова 1/х. 2-ая машина - 1/(х+15). Совместно они скопируют за 10 минут. Стало быть, за 1 минутку скопируют 1/10 часть. Составим уравнение:
1/х+1/(х+15)=1/10.
Приведем к общему знаменателю 10х2+150х. Получаем:
10х+150+10х=х2+15х
х2+15х-10х-10х-150=0
х2-5х-150=0
D=25-4*(-150)=25+600=625
х1=(5+625)/2=30/2=15
х2=(5-625)/2=-20/2=-10. Отрицательное значение отбрасываем. Итак, х=15. х+15=15+15=30.
Ответ: 1-ая машина выполнит всю работу за 15 минут, 2-ая за 30.